树勋中心小学 曹雪松
一、观察猜想，切入探究点
1、抛出四组题目：
（1）（6+4）×5 6×5+4×5
（2）（8+12）×4 8×4+12×4
（3）8×（7+3） 8×7+8×3
（4）7×（15+20） 7×15+7×20
2、观察猜想：
师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结果？
生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。
生2：不对，应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。因为8×（7+3）与7×（15+20）……。
生3：右边的算式是两个积相加。
生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。
生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。
3、初步验证：
师：真相等？猜想要验证，用什么方法呢？
生齐：计算一下就行了。
师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。
反思：课堂中，要充分暴露学生的思维，在学生需要上的教学才是有效的教学。学生的自主性得到尊重，个性得到张扬。
二、自主编题，合作探究，验证猜想
1、模仿编题：
师：你也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌同学听。
学生汇报，师板书：
生1：（25+18）×2＝25×2+18×2
生2：（15+28）×6＝15×6+28×6
生3：46×（25+25）＝46×25+46×25
生4：76×32+76×68＝76×（32+68）
……
2、实例说明
师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子来加以说明呢？四人小组合作，看哪一小组研究有成果。
生1：上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？我可以用两种方法解答，并证明：（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。
生2：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小强一共摆了多少块？
师：每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在着
三、明理内化，开拓思维
1、明理：
师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？
生：等号。
师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。
2、内化：
师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？
生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。
生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生3：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生4：我用汉字表示：（爱+数）×学＝爱×学+数×学
……
反思： 一层激起千层浪，学生纷纷举手发言，
用不同的方式揭示了乘法分配律的含义，水到渠成。我想：这远远比背概念，做练习好得多。
师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？
生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。
生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。
师：那请你说一说。
生2：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。
四、巩固练习，形成技能
在这一环节，我设计了三层练习：
第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。
1、（25+7）×4＝
2、8×（125+9）＝
3、46×18+54×18＝
4、36×5+36×5＝
第二层次练习题：把相等的算式用等号连起来。（不能连的说明原因，怎样改动能连。）
1、24×49+24×51 24×（49+51）
2、（25+6）×4 25×6+4×6
3、35×（18+26） 35×18+35×26
4、（24+35）×5 24×5+35
第三层次综合练习：请选择适合你的星级题。（略）
反思：我分三个层次，请同学根据自己的实际情况，选择相应的题目解答。分层练习，在面向全体同时，照顾到个性差异，使每一个同学均有成就感，都能享受到学习数学的快乐。
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