高中物理论文：对共振定义的建议

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 高中物理论文：对'共振'定义的建议
重庆市清华中学　李力

一、问题的提出 不同版本的高中物理教材对“共振”的定义存在着差异。人教版高中《物理》第一册（必修）旧教材中“共振”的定义为“在受迫振动中，驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫做共振”。而现行教材中的定义为“驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振”。 以上两种定义的差异是明显的，前者认为共振是“振幅最大的状态”，后者则认为共振是“振幅增大的过程”。究竟应该怎样定义共振？ 二、问题的讨论 设质量为m，固有角频率为ω₀的的振动系统在驱动力的作用下做已经稳定的受迫振动，假定运动中系统所受的阻力，γ为阻力系数，定义阻尼常量。根据牛顿第二定律，可得 解出位移x和速度x’后，可得位移的振幅A和速度的振幅V分别为 　　① 　　② 位移的振幅达到最大值的现象称为位移共振，速度的振幅达到最大值的现象称为速度共振。①②两式中谁作为自变量？从物理角度看ω和ω₀都可作自变量。在力学中ω₀固定而ω变化的情况居多，这时ω作为自变量，如共振筛、火车过桥对铁轨的撞击、机器工作时对厂房的驱动、轮船受波浪冲击而左右摇摆等现象；但在力学中也有ω固定而ω₀变化的，比如测机器转速的转速计（机器的转速一定，支架上有许多长短不一的钢片）。在电学中则往往相反，因为驱动力是外来信号，其频率ω是给定的，而振荡电路的固有频率、是可调的。由此可知，存在分别以ω或者ω₀为自变量的位移共振和速度共振，分四种情况，如表1所示。
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  自变量 最大值条件 最大值位置 最大值 位移共振 ω     （与β有关） （与β有关） ω₀     （与β无关） ω₀ ＝ω    （与β有关） 速度共振  ω   ω＝ω₀ （与β无关）    （与β有关）  ω₀

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