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初中几何的学习要求都需要什么？,
初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法。
初中几何的教学要求是：
1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。
2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。
3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4．逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的思维能力。
5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。
6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。
教学内容及其具体要求如下：
（一）线段、角
1．几何图形
几何体。几何图形。点。直线。平面。
具体要求：
（1）通过具体模型（如长方体）了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。
（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学习几何的必要性，从而激发他们学习几何的热情。
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2．线段
两点确定一条直线。相交线。
线段。射线。线段大小的比较。线段的和与差。线段的中点。
具体要求：
（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。
（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。
（3）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。
（4）理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。
3．角
角。角的度量。
具体要求：
(1)理解角的概念。会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。
(2)掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。
(3)掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。
(4)掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句画出相应的图形，会用
几何语句描述简单的几何图形。
（二）相交、平行
1．相交线
对顶角。邻角、补角。
垂线。点到直线的距离。
同位角。内错角。同旁内角。
具体要求：
（1）理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念，了解垂线段最短的性质。
（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。
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2．平行线
平行线。
平行线的性质及判定。
具体要求：
（1）了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行关系的传递性进行推理。
（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。
（3）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。
3．空间直线、平面的位置关系
直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。
探究性活动：例如长方体和它的表面。
具体要求：
（1）通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。
（2）通过对长方体和它的表面的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先进行美术设计。
4．命题、公理、定理
命题。公理。定理。
定理的证明。
具体要求：
（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果……那么……”的形式。
（2）了解公理、定理的概念。
（3）了解证明的必要性和用综合法证明的格式。
（三）三角形
1．三角形
三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。
三角形的分类。
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具体要求：
（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。了解三角形的稳定性。会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长
度判断它们能否构成三角形。
（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。
（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。
2．全等三角形
全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。
具体要求：
（1）了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等形中的对应元素。
（2）能够灵活运用“边、角、边”“角、边、角”“角、角、边”“边、边、边”等来判定三角形全等；会证明“角、角、边”定理。
（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。
3．等腰三角形
等腰三角形的性质和判定。等边三角形的性质和判定。
具体要求：
（1）掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质以及它的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。
（2）掌握等边三角形的各角都是60°的性质以及它的判定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。
（3）理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的联系，理解等腰三角形和等边三角形的判定定理之间的联系。
4．直角三角形
余角。直角三角形全等的判定。
逆命题，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。
具体要求：
（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进行有关的论证和计算。
（2）会用“斜边、直角边”定理判定直角三角形全等。
（3）了解逆命题和逆定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。
（4）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）初步掌握根据题设和概念的意义、公理、定理进行推理论证。
（6）通过介绍我国古代数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
5．轴对称
角平分线的性质。
线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的性质。
轴对称。轴对称图形。轴对称图形的性质。
具体要求：
（1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定理。
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