直线
射线
在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。线段
直线上两点间的部分。它有两个端点。垂线
如果两条直线相交成直角,那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线,它们的交点叫垂足。斜线
如果两条直线不相交成直角时,其中一条直线叫另一条直线的斜线。点到直线的距离
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线距离。线段的垂直平分线
定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。平 行 线
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理及推论
经过直线外一点,有一条而且只有一条直线和这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。
角 的 定 义
有公共点的两条射线所组成的图形,叫做角角 的 分 类
周角:360度 平角:180度 直角:90度 锐角:0度<a<90度 钝角:90度<a<180度三角形的分类
按角分
锐角三角形,钝角三角形,直角三角形按边分
等腰三角形,等边三角形,不等边三角形三角形的角平分线
三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。三角形的中线
连结三角形一个顶点的线段,叫做三角形的中线。三角形的高
三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。三角形的中位线
连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 全 等 三 角 形定义
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。性质
全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。判定
任意三角形
直角三角形 (1)两边及夹角对应相等。记为SAS (1)一边一锐角对应相等 (2)两角和一边对应相等。记为ASAA或AAS (2)两直角边对应相等。 (3)三边对应相等。记为SSS (3)斜边、直角边对应相等(HL) 三 角 形 的 四 心名称
定义 性质内心
三角形三条内角平分线的交点,叫做三角形的内心(即内切圆的圆心) (1)内心到三角形三边的距离相等。(2)三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。
外心
三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。(即外接圆的圆心) (1)外心到三角形的三个顶点的距离相等。(2)外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。
(3)过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。
重心
三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心。<