数学趣味知识 数字重新排列

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  不做计算，只用眼睛看看，能否知道48088是不是完全平方数？

　　要想“看”出是不是平方，可以尝试观察末位数字。

　　平方数的末位数字不能是8。而五位数48088的末位数字是8，所以它一定不是完全平方数。

　　能不能把48088的各位数字重新排列，使它变成一个完全平方数呢？

　　原数的五位中，只包含4、8、0三种不同数字，而平方数的末位数字不能是8，所以如果能重排成完全平方数，重排后的末位数字只能是4或0。

　　但是，完全平方数的末位数字如果是0，那么末两位数字都必须是0，而48088只有一个0，所以末位数字一定是4。

　　以4结尾只有三种可能：80884，88084，88804。

　　经过检验，其中唯一的完全平方数是

　　88804=2982。

　　在平方数的问题中，观察末位数字有助于缩小搜索范围。