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人教版数学四年级《列方程解应用题》教学设计,
（根据题目所给的条件而定，条件中给的是两种量的和，就用加法表示数量关系，条件中给的是两种量的差，用减法表示数量关系，这样与题目的叙述，顺序一致，思路比较顺利。）
当用减法表示数量关系时，怎样确定谁做被减数，谁做减数？
（遇到相差关系时，要分清大小，较大的数做被减数，较小的数做减数。）
3、复习题。
一列快车从天津开出，平均每时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每时行40千米。经过3时两车相遇，天津到济南的铁路长多少干米？（用两种方法解答。）
（1）学生审题、画图：
（2）学生用两种方法解答。
（3）学生讲解并订正。
根据：快车的速度×快车行的时间＋慢车的速度×慢车行的时间＝快车慢车所行路程的和。
列式： 79×3＋40×3
＝237＋120
＝357（千米）
根据：两车的速度和×相遇时间＝两车所行路程的和。
列式： （79＋40）×3
＝119×3
＝357（千米）
答：天津到济南的铁路长357千米。
二、学习新课
（一）教学例5
天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3时相遇。快车平均每时行79千米，慢车平均每时行多少千米？
1、审题，将复习题的线段图改为例5。
2、分析数量间的相等关系。
3、学生试做。
4、学生讲解：
解：设慢车平均每时行x千米。
解法1：根据：
列方程：
5、检验
（二）多中选优
1、比较以上两种解法，哪种解法比较简便？（解法2比较简便。）
2、如把例5改为快车行5时，慢车行3时，还能用两种解法吗？哪种解法简便？
（ ； 。解法1比较简便。）
3、什么情况下，解法2比较简便？（当两车所行的时间相同时，用解法2比较简便。）
三、巩固反馈
1、商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克。每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？
（1）比一比，看谁列的方程多。
（2）判断学生所列方程是否正确。
；；；
；； ；
教师说明：以后在没有要求用多种方法解答时，只列出一个最容易找到的方程即可。
（3）将上题中的“共重430千克”，改为“梨比苹果多30千克”，要求学生用最简方法解答。
2、学校买来2张桌子和4把骑子，共用去198元，已知每把椅子22元，每张桌子多少元？
3、学校买来2套桌椅共用去154元，每把椅子22元，每张桌子多少元？
4、粮店运来大米和面粉共10000千克，每袋大米和每袋面粉都是50干克，大米有80袋，面粉有多少袋？
5、甲乙两辆汽车同时从相距 400干米的两地相向而行，4时后两车相距80干米，乙车每时行38千米，甲车每时行多少千米？
四、课堂小节
今天你学习了什么知识？有什么感想？
五、课后作业
1、有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
2、甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，航行了5小时，两船相距225千米。甲船每小时行19.5千米，乙船每小时行多少千米？
六、板书设计
列方程解 的应用题
教学目标
1、使学生初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数量关系，正确列出方程进行解答。
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2、指导学生设未知数，表示两个数之间的关系。
3、培养学生分析应用题数量关系的能力。
教学重点
用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。
教学难点
分析应用题的等量关系，设未知数。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、学校科技组有女同学 人，男同学是女同学的3倍，男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。
2、出示复习题：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
（1）读题，理解题意；
（2）引导学生自己解答；
（3）集体订正，指名学生讲算式的意义；
二、探究新知
（一）教学例6
果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树各有多少棵？
1、读题，分析已知条件和问题。
2、理解题意，画出线段图。
3、教师强调说明：这道题要求两个未知数，首先设其中一个未知数为 ，另一个用含有字母的式子表示。
教师提问：设哪种树为 呢？
学生回答：设桃树有 棵，杏树为3 棵。如果设杏树为 棵，桃树为 ÷3，计算比较麻烦。所以，一般要设较小的数为 。（在线段图上标注 和3 ）
4、分小组讨论，分析等量关系，列出方程。
5、汇报讨论结果。
等量关系是：桃树棵数和杏树棵数的和等于180。
教师板书：
6、引导学生将方程和复习题的算式进行比较
7、学生独立解答，教师指导检验。
检验方法：除了用以前的方法检验以外，还可以用下面的方法检验：首先把求的两种树的棵数加起来看是否得180，再用杏树棵数除以桃树棵数看是否得3倍。
教师板书：
教师说明：用这种方法检验更简单，更有效。
（二）变式练习
果园里的杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树各有多少棵？
1、指导学生改变例题的画图。
2、学生独立解答，集体订正时讲清算理。
（三）总结方法
1、题里要求两个未知数，一般要设比较小的数为 ，根据两个未知数的关系表示出另一个数；
2、根据“两个数的和或差是多少”找出等量关系，列出方程。
3、检验时可以通过列式计算，看所得的数的和或差及倍数是否符合题意。
（四）练习
育民小学四、五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍。两个年级各有多少人？
三、课堂小结
本节课你都学习了什么知识？本节课的知识和例4的主要区别是什么？联系是什么？
四、巩固练习
1、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？
2、张兰妈妈的年龄是张兰年龄的4倍。张兰比妈妈小27岁。她们俩人的年龄个是多少？
3、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的2.5倍。甲桶比乙桶多60千克，两桶各有多少千克油？
五、课后作业
1、李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了0.48元。练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？
2、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？
（重点理解“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。”）
3、两列火车从相距570千米的两地同时相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？
六、板书设计
列方程和算术方法解答对比
教学目标
1、使学生知道一道应用题可以用方程和算术两种方法解答。
2、知道用两种方法解应用题的区别和联系。
3、能够根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法。
教学重点
用两种方法解答应用题。
教学难点
正确选择计算方法。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口算
2、口答
二、探究新知
（一）教学例7（课件演示：列方程解应用题例7 下载）
张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出30元，找回 元。每副乒乓球拍的售价是多少元？（用方程解，再用算术方法解）
1、读题，理解题意。
2、学生独立解答。
3、集体订正，教师板书：
4、观察思考：用方程解和用算术法解应用题有什么不同？（不同点整理成下表）
相同点：都是在理解题意的基础上分析数量关系，列式和列方程时，都需要依据四则运算的意义。
（二）练习
妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元。每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？（先用方程解，再用算术方法解）
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