快放假了，却忽然忙了起来。没完没了的资料要整理，没完没了的作业要批，连周末都被占用了。唉，黎明前的黑暗。
还好，总算看到曙光了。想想将近两月的假期，心里充满了阳光。以下是本学期的教学反思：
教学中数学思想方法的渗透
这学期我教四年级两个班的数学，工作量一下增加了不少，但我还是能够认真执行学校教育教学计划，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，在教学中渗透数学学习的思想方法，收到很好的效果。
一、数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
再如本册《图形美----对称、平移和旋转》这一单元，由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。
案例：
（一）激趣导入，引出课题：
兴趣是学生学习的直接动力，同时结合学生对旋转的初步认识，我出示了一个风车，转动风车，同时提出问题：
师：观察一下风车是怎样运动的？
生：旋转。
师：关于旋转，你知道哪些知识？
生1：摇动手臂做旋转运动，旋转是这么运动的。
生2：旋转围绕一个固定的点。
……
师：生活中有许多美丽的图案，其中很多图案都是由简单的图形旋转得到的。（出示一些较复杂图案），学生欣赏后提出：“你们想不想自己设计出这么美丽的图案？这节课我们一起来研究图形的旋转。（板书课题）。
设计意图：在欣赏过程中，使学生感受生活中的数学美，激起学生的学习欲望，体会数学与实际生活的密切联系。
教学效果：充分激发了学生的学习兴趣，从而使学生更好的进行探索性学习。
（二）师生互动，引导探索：
这一环节从学生最熟悉的钟表入手。出示钟表：
师：引导学生观察钟表。“钟表上哪些部件在动？”
生：指针。
师：怎样运动？是围绕哪一点旋转的？按什么方向旋转的？
生：回答问题，并伸出手指模仿时针的转动进一步感受。
设计意图：使学生初步感知指针是围绕一个中心点进行旋转，和指针旋转方向相同是顺时针旋转，和指针旋转方向相反是逆时针旋转。在探索中，通过演示分针从12指向3的旋转过程，让学生明确旋转的三要素：旋转点，旋转方向（顺时针、逆时针），旋转度数。
教学效果：这个环节的设计把复杂的图形的旋转转变为学生熟悉的线的旋转，降低了学习的难度，同时面向全体学生，使每个学生经历描述物体旋转的全过程，并通过肢体语言的描述，使学生切实感受到了顺时针和逆时针的不同，调动学生的积极性。
（三）巩固新知，游戏练习：
师：用我们准备的半圆形学具，你能在方格纸上运用我们掌握的旋转知识做一个风车吗？
生：操作。交流制作方法、演示制作过程。
师：出示：通过不同旋转后得到的三角形。“谁能用旋转的知识，设计一个问题，和大家一起研究？
生：设计、提出并解决问题。
设计意图：在学生学会描述旋转过程后，再次出示上课伊始学生感兴趣的风车，通过学生准备好的半圆形学具，在方格纸上操作，体会风车到底是怎样得来的？使一个情境贯穿课堂教学的始终。
教学效果：无论是制作风车图案，还是观察三组图形，都是学生比较熟悉和喜欢，因此，此环节学生参与的热情很高，出现了课堂的二次高潮。通过以上的环节，学生能够准确的掌握一个图形旋转的全过程，巩固了所学新知。
（四）观察欣赏，创新设计。
在本节课的教学中。以下几个方面做到了数形结合：
1、呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转、轴对称等现象。“轴对称图形”中的剪纸和折纸撕纸，“镜子中的数学”中的镜子，“平移与旋转”中升旗、房子的平移等等，使学生感受到平移、旋转与轴对称图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。
2、在动手操作中，认识平移、对称、旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形或对称图形。在课中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”“做一做”等，这样在“做中学”，不仅使学生加深体验图形变换的特征，提高动手能力，而且为学生独特的创意和丰富的想像提供了平台。
3、通过审美情趣的培养，提高学生学习数学的兴趣。在课中我们让学生欣赏、收集图案，引导学生发现美。让学生尝试设计图案，鼓励学生创造美，展示美，同时使学生体悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到，从而初步开成以简驭繁的思想。这样可以愉悦学生心情，提高学生学习数学
的兴趣。
二、集合的思想方法
把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。
如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。
本册中第三单元《团体操表演-----因数和倍数》中，利用集合图表示公因数和公倍数。
案例回顾：
一、 情境引入：由脑筋急转弯“理发师的困惑”引入，使学生体会到生活中很多地方存在“重复”。为“集合”埋入伏笔。
二、活动一：抢椅子游戏。2个人2把椅子，不能分出胜负，怎么办？
生：可撤一把椅子或加一个人。提炼：解决问题的方法不止一个。
活动二：闯关。4个学生选出一个人参加刚才的游戏。
活动三：3个人，两把椅子抢椅子。
师：刚才共有4+3=7人参加游戏。站起来。为什么只有6个人？
生解释：因为有一个人是重复的，提出重点“重复“。
用呼拉圈来表示这件事。这就是集合思想。
三、 判断哪件事用到了集合思想。
男生16人，三好生11人。用呼拉圈表示几种可能性。
四、实际应用。在因数和位数的学习中，特别严重是公因数和公倍数的学习中。学生每人一张练习2和5的倍数的练习。
三、极限的思想方法
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
本册中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
四、化归的思想方法
化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学 的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。
如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。
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