（国标本苏教版四年级上册P56-57例题，完成P58的“想想做做”。）
海门市三和中心小学四年级数学 陶红梅
一、教学设计
教学目标：
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象概括能力，培养学生的符号感。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。
教学难点：概括运算律。
一、情境引入：
谈话：同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？
（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
A、参加跳绳的有多少人？
B、参加活动的女生有多少人？
C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？
D、参加活动的一共有多少人？
同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。
二、探索加法交换律：
1、（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
指名回答，教师板书：28+17=45（人）
（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
2、观察比较、发现规律
（1）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？
（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
（2）师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28
这是一个等式，读一读。
（3）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。
（4）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
（5）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
（6）教师小结：同学们都发现了两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。谁愿意上黑板写？（学生写，教师了解学生写的情况）。
（8）观察板演的等式，问：等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的数）……
小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a
（9）追问：加法交换律用字母怎么表示？用语言怎么表达？
3、练习。
（1）想想做做第2题第1排的两题填好。
96+35=35+□ 204+□=57+204
指名回答，为什么？
（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？
46+59=46+59 90+10=5+95
[没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。]
（3）同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？
下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。指名板演，集体订正。
同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律
三、探索加法结合律
1、同学们根据例题这幅图再算一算“参加活动的一共有多少人”会列式吗？
（1）指名回答，板书：28+17+23
第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：（28+17）+23，再求什么？结果是多少？
（2）还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？教师添上括号：28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？
（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？
（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？
板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？（教师当场板书）
（45+25）+13○45+（25+13）
（36+18）+22○36+（18+22）
3、归纳加法结合律：
（1）观察这三个等式， 每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。
（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（独立写一写）板书：（a+b）+c=a+（b+c）
a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
（3）小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
4、练习：在□里填上合适的数，想想做做2后两排。
（45+36）+64=45+（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
四、巩固练习
1、“想想做做”1
下面的等式各运用了加法的什么运算律？先说给同桌听，再指名回答。
2、想想做做4
38+76+24 （88+45）+12
38+（76+24） 45+（88+12）
请每个同学选一组题独立完成。
反馈提问：为什么每组两道题的得数相同？哪种方法简便，为什么？
三、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
四、课堂作业
“想想做做”第3题。
二、课堂实录
师：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？
生1：都是求跳绳的有多少人。
生2：结果都是45。
师：再观察算式，它们有什么相同点？不同在哪里？
生1：两个加数一样。
生2：结果也相同。
生3：两个加数的位置调换了一下。
师：这两道算式的得数相同，都是
求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？
生：用等号。（板书：28+17=17+28）
师：你能照样子说出一个这样的等式吗？
生1：23+32=32+23
生2：4+5=5+4
生3：12+46=46+12
生4：79+18=18+79
……
师：请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
生1：它们左右两边都是加法
生2：左右两边加数都一样
生3：两个加数的位置换了一下
师：从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
生1：两个数相加，换了一下位置，和不变。
生2：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
师：同学们都发现了两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。那你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。（学生写，教师了解学生写的情况）。
师：谁来说说你是怎么写的？
生1：○+△=△+○
生2：□+★=★+□
生3：甲数+乙数=乙数+甲数
生4：a+b=b+a
……
师：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a
评析：教师是教学的组织者和引导者，这一环节的设计，通过学生独立思考，讨论交流，帮助学生用自己的语言来表述加法交换律，培养了学生运用数学语言表述的能力。然后，学生在充分感知，个性创造的基础上构建了简单的数学模型。从用符号表示规律到用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，从而发展了学生的符号感。
三、教学反思
本课我以建构主义学习理论为指导，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。基于这种思想，在教学中我注意了以下几个问题：
1、 提供自主探索的机会。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。在探索加法运算律的过程中，教师为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。
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