海门市实验小学：黄 斌
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内容摘要：有怎样的教学理念就会有怎样的教学行为，这句话是有道理的。在新课程新理念的熏陶下，教师的课堂提问也发生了变化：封闭性问题少了，开放性问题多了。笔者对“你发现了什么？”这一开放性问题作了思考：怎样通过这一小小的提问，构建“发现”的平台、创设“发现”的时空、提高“发现”的质量，体验“发现”的快乐；通过“发现”，让学生在过程中建构知识，在操作中寻找规律，在思考中发展思维，在感受中健康成长。
关键词：发现 开放 建构 思维
近日整理听课笔记，发现这样一个现象：课堂上诸如“对不对？”、“可不可以这样？”、“好不好”等的封闭型问题少了，取而代之的是“你认为如何？”、“你是怎样想的？”、“你能想出几种方法？”等极具开放性的提问。不可以不说这样的转变体现了教学的开放，反映了新课程的理念。笔者对此做了一些思考。
思考一：“你发现了什么？”应是理念的转变
案例一：揭示比例意义的概念（学生计算各比的比值后，教师板书）
3∶5＝18∶30 0.4∶0.2＝1.8∶0.9 ∶＝7.5∶3
师：这就是今天我们要研究的比例。观察这三道等式，你发现了什么？
生：我发现3∶5＝18∶30中3到18扩大6倍，5到30也扩大6倍。
生：我发现0.4∶0.2＝1.8∶0.9中，0.4是0.2的2倍，1.8是0.9的2倍。
生：我发现前项扩大几倍，为保持比值不变，后项也应扩大几倍。
师（面露难色）我们看看表现形式，直观看有什么特点？
（生疑惑）
师：（无奈，分别指向三个等号）这些等号说明了什么？
终于有个学生说出表示两个比相等。
师：对了，像这样两个比相等的式子叫比例。
案例中“观察这三道等式，你发现了什么”这一开放性提问“一石激起千层浪”，学生的思维十分活跃，答案五花八门，课堂气氛很热闹。可我们也不难发现，教学效果不尽理想，虽然学生的回答可以说十分精彩，但离教学目标相差甚远，最后执教老师不得不“无奈地分别指向三个等号问：这些等号说明了什么？”这样生涩地把教学带向下一步。
应该说开放性的提问正符合了新课程提出的“数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动……数师应激发学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”等理念。但本案例中的“你发现了什么”却阻碍了教学。可见，开放性的提问应是一种教学理念的转变。这样转变未尝不是一件好事，课堂开放了，学生灵动起来了，智慧在师生互动中流淌。但任何一件事都是一把“双刃剑”，“你发现了什么”的开放性提问如果用在了不适当的内容，不恰当的地方，就起不到积极的作用，反而会像上述案例那样适得其反。
思考二：构建“发现”平台，在过程中建构知识
案例二：乘法分配率教学片段
教师出示三道题请同学们至少选择一题，用两种方法解答。
（1）上衣每件114元，裤子86元。如果购买50套需要多少元？
（2）桌子每张56元，椅子每把24元，买三套需要多少元？
（3）学校给鼓号队48人买队服和鞋。每套队服65元，每双白球运动鞋5元。一共需要多少元？
同桌互相说说自己是怎样算的？哪种方法简便，为什么？
（约5分钟后，学生说明思路及计算方法，师板书。）
（114＋86）×50 114×50＋86×50
（56＋24）×3 56×3＋24×3
（65＋5）×48 65×48＋5×48
师：每道题两种方法都能够得出相同的结果，我们就可以说左右两个算式是什么关系？
生：左右相等。
师：请仔细观察、分析这三个等式，你能从中发现什么规律吗？
生：我们小组的同学发现这三个等式左右两边都有加法和乘法。
生：我们发现左右两个算式都有相同的数。
师：你们找到了共同点，有相同的数和运算符号。很细致的比较，那么有不同的地方吗？
生：我们发现：左边算式先求和再求积，有小括号；而右边的算式先求两个积，再求和，没有小括号。
生：我们发现每道题的两种方法，在计算时有一种方法简便，另一种不简便。
生：左边的数50、3、48只用一次，而右边的算式中用了2次。
生：我补充，我们发现左边的算式中先求两个的和，再乘一个数，而另边的算式只不过用两个数分别去乘这个数。
师：非常好。正因为有了细致的观察，大家才会有如此多精彩的发现。刚才这位同学回答时用了一个词特别好。想想是哪个词？
生：分别。
师：对了，那么谁来结合例子具体说说“分别”的意思。
……
数学知识的形成是一个漫长的过程，其间蕴涵着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是将前人的经验转化成自己的知识财富的复杂过程。案例二中“仔细观察、分析这三个等式，你能从中发现什么规律吗？”的提
问引导学生经历从实际问题抽象出数学问题、把生活原型转化为数学模型的过程，让学生亲身经知识发生并逐步构建数学模型的过程。
同样是观察几道算式，问学生有什么发现，比起案例一来讲，案例二显然是成功的，教学效果是有效的。为什么会这样呢？关键是为学生构建一个发现的平台。案例一中只让学生计算了一下各个比的比值，初步看了一下后就问学生你有什么发现，此时学生的观察体会都是浅层次的，浮浅的，再加上提问没有明确的指向性，学生抓不住教师的要点，自然回答不到点子上。而在案例二中，教师创设了生活情境，在解决问题中列出算式。教师适时提出要求：同桌互相说说自己是怎样算的？哪种方法简便，为什么？让学生深入思考，充分交流。在此基础上，教师再抛出“仔细观察、分析这三个等式，你能从中发现什么规律吗？”这一问题，学生的交流自然是精彩的，发现当然是缤纷的，生成必然是创新的。
其实，“你发现了什么”这样的问题设计，目的是为了课堂教学的精彩生成，而这当然少不了教师课前的精心预设，这是一个师生互动、互学的过程。案例一中的设计，如果能放在比例意义概念揭示以后，让学生多写几组比例，然后仔细观察写出的比，体会写比的过程。在此基础上教师可以提问：比例表示两个比相等，其实它有着很多有趣的特征。请仔细观察，看看你有什么发现？这样教学就会事半功倍了。
思考三：提供“发现”时空，在操作中寻找规律
案例三：
教师借助演示，引导学生学习“有6个梨，每3个装一盘，可装几盘？”并诱发学生列出算式6÷3＝2。接着，教师把“梨”的个数分别设为7个、8个、9个、10个、11个，让学生把教师发给的“纸片梨”、“纸片盘”拿出来，同桌间进行操作、讨论，并要求出算式。交流时，教师根据学生的回答，板书：
6÷3＝2（盘）……0（个）
7÷3＝2（盘）……1（个）
8÷3＝2（盘）……2（个）
9÷3＝3（盘）……0（个）
10÷3＝3（盘）……1（个）
11÷3＝3（盘）……2（个）
师：根据上面这一组算式，你们能发现什么？
生：除数都是3。
生：被除数一个比一个大1。
生：余数只会出现0、1、2三个数。
师：那么，余数会不会出现3呢？
生：不会。因为如果还余3个的话，那么就可以再装一“盘”了，这样余数又为0了。
师：除数为3时，余数有0、1、2三种可能，这说明了什么？
生：我猜，余数要比除数小。
师：是这样吗？大家再举一些例子，比如我们现在令除数为4，写几道算式，研究研究。
（学生操作）
师：你现在又有什么发现？能用一句话概括吗？
生（高兴地）：余数必须比除数小。
……
这一教学片断以学生活动为主，学生亲自参与探究过程，而教师的作用主要体现在创设亲自动手操作的情境，充分提供给学生发现的时空，让学生积累一些感性认识。教师通过两个开放性提问：“根据上面这一组算式，你们能发现什么？”、“大家再举一些例子，比如我们现在令除数为4，写几道算式，研究研究。你现在又有什么发现？能用一句话概括吗？”引领学生观察、比较、讨论。使学生的自主探索、小组合作有的放矢，有章可循。
教学实践给我们这样的启示：书本上的知识是前人总结出来，但对于学生来说，又是有待发现的新知识。因此，在小学数学教学中，教师要善于引领（你发现了什么只是其中一种有效的手段）学生按一定的步骤去自学地提出问题、研究问题、解决问题、发现新知，从而使他们在学习过程中获得成功的精神体验。即使学生一时不能发现问题，教师也要有足够的耐心，给学生充足的时间，等待学生去思考，去操作，去交流，去发现知识，寻找规律。
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