金岳霖与罗素、莱欣巴赫归纳思想之比较

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所谓归纳原则是永真的，就是当其前件真时其后件一定真。然而，这一归纳原则的前件只是其后件的一部分内容，其永真性如何可能？对此，金岳霖解释说；“部分真，全体虽不必真，然而可以真。如果引用‘大概’这一意念，我们的确可以说如果部分真，则全体大概真。归纳原则就是这样的命题，……它当然不是一逻辑命题，然而我们可以说它是一真的命题，理由显而易见。”（同上书，第445页）由此我们看到，“大概”即“概率”的引入对于归纳原则的永真性有着关键性的作用。这就是金岳霖对归纳原则的永真性的第一种理解即着眼于归纳结论的或然性，这种理解比较接近罗素的理解。
不过，在我看来，归纳原则在这种意义上的永真性并不像金岳霖说的那么“显而易见”；同样地，当从所看到的许多白天鹅推出或许所有天鹅都是白的，也并不像罗素所认为的“可算是理由完全充分的一个论证”。我承认，在结论中加上“大概”、“或许”后便使得该结论免于经验的证伪，因而具有某种先验性；但是，这并不表明此结论具有永真性，因为我们在一个相反的结论如“并非所有天鹅是白的”前边加上“大概”或“或许”，同样也可免于经验的证伪，即使面对相同的证据；而这却是一个反归纳的结论。这意味着，在这种意义上，不仅归纳原则具有“永真性”，而且反归纳原则也具有“永真性”。这样一来，归纳原则的这种“永真性”便被反归纳原则的“永真性”抵消了。因此，我认为，金岳霖关于归纳原则的永真性的这种理解并不能解决归纳法的合理性问题。至于金岳霖关于归纳原则的永真性的另一种理解正是我们在下一节所要讨论的内容。                           

二、金岳霖与莱欣巴赫的归纳思想之比较
金岳霖关于归纳原则的永真性的第二种理解是基于归纳原则的某种渐近性的。所谓归纳原则的渐近性是指归纳原则的使用并不是一次性的，而是一个随着经验积累而不断变化的过程。金岳霖指出，当时间由tn川流到tn+1时，所得到的一个新事例不外乎两种情形，即an+1­—bn+1或an+1⌿bn+1；相应地，在tn+1所进行的归纳推理所依据的归纳原则也不外乎两种形式即（同上，第441页）：
    （II）如果at1—bt1      （III）如果at1—bt1
… …               …  …
atn—btn                      atn—btn
atn+1—btn+1                  atn+1⌿btn+1
————             ————
              则 A—B             则 A⌿B
归纳原则（II）和（III）的前件比归纳原则（I）的前件增加了一个例证即出atn+1——btn+1或atn+1⌿btn+1。归纳原则的前件的这种变化使得其后件或者被加强或者被推翻，这取决于前件中增加的事例是正的还是负的。若是正的，那么原来的后件得到加强，如归纳原则（II）；若是负的，原来的后件被推翻，如归纳原则（III）。请注意，归纳原则（III）的后件A⌿B（意为：并非所有 A的成员a与所有B的成员b之间都具有关系“—”）仅仅推翻了归纳原则（I）的后件A—B，但并未推翻归纳原则（I）本身，因为在任何时候相对于归纳原则（I）的前件，其后件仍然成立。同样的道理，归纳原则（I）的结论也不能推翻归纳原则（III）。在这种意义上，金岳霖认为归纳原则是不可推翻的，因而是永真的。他说：“我们在知识论所注重的不是A，B，不是A—B底真假。我们所注重的是归纳原则本身。就此原则本身说，A—B虽可真可假，然而原则不因此就真就假。”（同上书，第444页）“无论atn+1，btn+1有没有‘—’关系或情形，归纳原则总是真的。”（同上书，第446页）我们看到，金岳霖所说的归纳原则并不是一个，而是一簇；归纳原则的前件和后件可以不断地更新。但是，不管怎样更新，它们的基本形式不外乎以上所讨论的三种即归纳原则（I）、（II）和（III）。我们还注意到，金岳霖在表述归纳原则（II）和（III）时，后件中并未出现“大概”一词。这并不是他的一时疏乎，而是故意所为，因为他在另一处特地声明：“‘大概’仍不提及”（同上书，第442页）。这表明，在金岳霖看来，（1）一簇归纳原则的永真性并不依赖于至少不主要依赖于其中每一归纳原则的后件的或然性；（2）而依赖于它们共同展现出来的某种渐近性。金岳霖曾明确地谈到（1），但却没有明确地谈到（2）。（2）在很大程度上是我个人的推测和引申。原因之一是，金岳霖关于归纳前提和归纳结论可以不断变化的思想十分类似于莱欣巴赫的渐近归纳法，而莱欣巴赫为渐近归纳法的合理性所作的辩护是令人难忘的。
莱欣巴赫是现代概率归纳逻辑的频率主义学派的代表人物，也是逻辑经验主义的头面人物之一。莱欣巴赫为解决休谟问题提出渐近归纳法，用以对事件概率即频率极限进行推测。其基本程序如下：在事件A的序列的最初n项中，观察到特征B出现的相对频率Fn（A，B）=m/n，我们就认定B相对于 A序列的频率极限即概率就是m/n。不过，这一认定需要根据以后的观察结果不断加以纠正。例如，在对事件A的最初100次观察中有60次出现特征B，我们就认定B相对于A的频率极限是 60／100；当对 A的观察增加到 200次时，其中有 125次出现 B特征，我们就重新认定B相对于A的频率极限是125／200；照此进行下去，我们终将可以找到频率极限即概率；或者更确切地说，我们的观察数目n终将可以达到某个充分大的值N，从而使得此后的相对频率Fn（A，B）与极限的差值总是小于任何给定的正数ε。不过这里有一个预设，即观察频率的序列是有极限的。莱欣巴赫承认我们没有理由保证这一预设的真实性。但是，渐近归纳法的优越性并不在于它一定会使我们得到频率极限，而在于如果频率极限存在，它一定会使我们得到；如果频率极限不存在，它也不比别的方法更坏，因为在这种情况下，任何方法都不能使我们找到频率极限。正是在这种意义上，我们说渐近归纳法是获得频率极限的最佳方法。渐近归纳法的最佳性就是它的合理性所在，而这种合理性是实用上的合理性。这样，莱欣巴赫便把合理性与真理性区别开来。莱欣巴赫为归纳法的合理性所作的这种实用主义的辩护虽然并不完全成功，但其基本思路是颇具启发性的，对其后归纳逻辑的发展产生了深远的影响。
现在我们回到金岳霖的归纳理论上。不难看出，金岳霖的三个基本归纳原则即（I）、（II）和（III）只不过是莱欣巴赫的渐近归纳法中的三个特例。具体地说，归纳原则（I）相当于渐近归纳法的一种特殊的出发点，即在前n次观察中只有正例而没有反例，亦即观察到的相对频率为I。（II）相当于正例增加而仍未出现反例的情形，相对频率继续为1。（III）相当于出现第一个反例因而原先概率为1的结论被推翻。由于金岳霖不再追问不为1的概率究竟是多少，因此，金岳霖的归纳过程在遇到一个反例之后便告结束。与之不同，莱欣巴赫对不为1的概率继续追问，因此莱

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欣巴赫的归纳过程在任何情况下都可以无限地进行下去。金岳霖的归纳过程只是莱欣巴赫的渐近归纳法的特例，因此它们的基本精神是一致的。正因为这样，莱欣巴赫为渐近归纳法的合理性所作的辩护原则上也适用于金岳霖的归纳原则，或者说，金岳霖对归纳原则的永真性的第二种理解实际上就是莱欣巴赫所说的渐近归纳法的最佳性；只不过在金岳霖那里，真理性与合理性尚未区分开来，这使得他把归纳原则的合理性误以为永真性。
这后一点是我对金岳霖的归纳思想的推测和引申。下面将进一步加强我把金岳霖的归纳思想与莱欣巴赫的归纳思想联系起来的理由，这个理由来自金岳霖关于“意念不仅摹状而且规律”的观点。
在金岳霖的知识论中，意念是相对于所与而言的。所与是人们当下的直接感受，它本身并不成为知识，只有通过人们心中已有的抽象的意念的组织作用，所与才能成为经验知识。由于意念具有摹状所与和规律所与的双重作用，所以，人们接受知识的过程并非完全被动的，而是具有相当程度的主动性。金岳霖把归纳原则看作人们接受知识的总原则，相应地，归纳原则是一个规律所与的总意念；当人们应用归纳原则由个别事例形成普遍知识的时候也就具有相当程度的主动性。金岳霖把这种主动性看作解决休谟问题的关键所在。他说：“大致说来，休谟底问题是秩序问题。知识所要得到的是一种客观的秩序。这种秩序在休谟只能被动地从印象去领取。印象总是现在或已往的。被动地从印象领取的秩序是跟着现在和已往的。休谟既正式地没有真正的普遍，他也没有以后我们所要提出的真正的秩序。他只有跟着现在已往的印象底秩序。既然如此，则假如将来推翻现在和已往，他辛辛苦苦所得到的秩序也就推翻。他可以执任何时间以为他底‘现在’，而照他底说法，他也许可以说一直到那一‘现在’，他所得到的秩序没有推翻，但是，在那一‘现在’底将来，他怎样担保他所得到的秩序不会推翻呢？这问题在他的确是困难问题。他对于因果问题底困难也就是这样的困难。本书底作者从前也感到这困难。在承认真正的普遍之后，在承认意念不仅摹状而且规律之后，这问题困难才慢慢地解除。”（同上书，第 419页）

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