如何培养高考数学应试能力？

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正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，而且还能运用科学的检索方法，建立神经联系，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。
　　一、调理大脑思维，提前进入数学情境
　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力、轻装上阵、稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化，以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
　　二、“内紧外松”，集中注意，消除怯场
　　集中注意是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧；但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
　　三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
　　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是有道理的，拿到试题后，不要急于求成，立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
　　四、“六先六后”，因人因卷制宜
　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金时期了。这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题的结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
　　1、先易后难。就是先做简单题，后做综合题。根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难解题，但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退。
　　2、先熟后生。通览全卷，可以得到很多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生都难，通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
　　3、先同后异。就是说，先做同科同类型的题目，思维比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。
　　4、先小后大。小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基础。
　　5、先点后面。近年的高考数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”。解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。
　　6、先高后低。即在考试的后半段时间，要注意时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不容易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
　　五、一“慢”一“快”，相得益彰
　　审题要慢，解答要快。有些考生只想在考场上一味地求快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果思维受阻或进入死胡同，导致失败。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分弄清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据，而思路一旦形成，则可快速完成。
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　　六、确保运算准确，立足一次成功
　　高考数学题的容量为在120分钟内完成大小共22道题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度的基础上的，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后续各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确度不可兼得的话，就只好舍快求准了，因为解答不对，再快也无意义。
　　七、讲求规范书写，力争既对又全
　　考试的又一个特点是以卷面为惟一依据。这就要求不但要会而且要对、对且全、全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大因素。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬，“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”，“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
　　八、面对难题，讲究策略，争取得分
　　会做的题目当然要力求做对、做全、拿满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常见方法。
　　1、缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。此外完成数学归钠的第一步，完成分类讨论、反证法的简单情形等，都能得分，而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
　　2、跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
　　九、以退为进，立足特殊，发展一般
　　对于一个比较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
　　十、执果索因，逆因思考，正难则反
　　对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手，找必要条件。
　　十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题
　　对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”，“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
　　十二、应用性问题思路，面——点——线
　　解决应用性问题，首先要全面审查题意，迅速接受概念，此为“面”；透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”。如此就可将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程不能离开实际背景。