初中生如何学习几何之我见

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随着数学教育改革的深入，加强素质教育，走进新课程是当务之急，但初中几何一直是薄弱环节。在部分学生中常流传着“几何！几何！挤破脑壳，学了三年，等于没学”。可见，学生学习几何有许多难点。因此，提高几何素养，显得更加重要。通过分析总结，笔者认为学生在学习几何的过程中要过好以下四关。
一、概念关
初中几何将逻辑性与直观性相结合，由生产生活中的实际几何模型，抽象出数学教材上的几何概念，是九年义务教育教材的一大特色。因此，在教学中应尽可能地让学生先观察几何模型，形成感性认识，在此基础上，再给出数学名称，画出数学图形，定义图形，研究性质。例如：在介绍“直线”这个不加定义的概念时可分为四步：（1）展示一根拉得很紧的细线，让学生想一下铁路上的铁轨等，给学生一个实际模型的感性认识。（2）给出数学名称，对于以上形象的线叫直线。（3）给出定义：直线是向两方无限延伸的线。直线是描述性定义，只要认识理解“直”与“向两方无限延伸”，它无长短，无粗细，是理想中的直线。（4）图形性质：“直线公理：过两点有且只有一条直线。”可举实例说明。一个概念经过以上四步，学生便会记忆深刻、所学知识落实到位。
二、语言关
几何语言的表现形式有三种：一是图形语言，就是我们研究的几何图形。如角、三角形、梯形等。二是文字语言，就是概念、定理、公理、或一个几何题用文字来表现的语言。三是符号语言：如：“//”“⊥”“△”等。这三种语言在几何中通常是并存的，有时又互相渗透，互相转化。教学中要对学生加强这三种几何语言的基本训练，要求每一位学生不仅能熟练地表达每一种语言，而且能根据解题或证题的需要，准确地将其中一种语言“翻译”成其它语言形式。对于几何语言的学习，要严谨、准确，尤其是三种几何语言的“互译”要熟练掌握，对于图形、文字、符号的使用要融汇贯通，这是学好几何的关键。
三、画图关
几何图形是学习研究的主要对象，画准图形是解（证）题的基础。画出正确符合题意的图形，往往会给学生留下深刻直观的印象，也给解（证）题带来清晰的思路。相反，不准确的图形，会给思考问题，解决问题带来错觉，甚至把思维引入歧途，把显而易见的问题变得无法入门。所以，要求学生在学习中，严格要求自己，认真地画出规范、准确的几何图形，千万不能怕麻烦或为了省事，不用学习用具而随便、徙手画图。
四、推理证明关：
几何的推理证明同代数相比，思维方式有明显区别，几何借助图形思考，言必有据。因此，学习几何推理证明，要注意以下几点：
（1）扎实认真地学好几何基础知识，是学好几何推理证明的前提条件，定义、公理、定理、推论是几何推导的理论依据。所以要深刻理解其含义，彻底弄清其题设和结论。只有这样，才能灵活、正确运用它们来推导证明，解决问题。
（2）要练好三项基本功：正确地识图与作图；会使用三种几何语言的互相“翻译”，具有准确熟练地进行口头、书面的语言表达。
（3）加强在学习中对证明推导的基本结构和格式的训练。
（4）在老师的指导下，注意对证明方法的训练。几何证明方法一般有两种：分析法和综合法，这两种方法结合起来，称为“逆推顺证”，即用分析法寻找证题思路，用综合法书写证题过程。
在初中几何教学或学习中，如果让每个学生都过好了这四关，对几何的学习就会轻松有趣，事半功倍，就能真正学好几何这门课。