将图3做成抽拉片,把彩色部分抽拉出,
让学生看起来更直观。图4。
让学生逐一回答图4中每一个直角三角形
三边的意义及涉及到的线面角、面面角。
小结:推广到一般正棱锥中都存在这个小
三棱锥,它是正棱锥中的基本图形,是正棱锥
的关键部分。它集中反映了正棱锥的线面关系
,将正棱锥中基本量l,h,h′,a,r,r,以
及侧棱与底面所成角,侧面与底面所
成的角,通过四个直角三角形有机地联系在一起,因而解题时可将题目中各量转化进这个小三棱锥中进行计算。
a
b
d
c
o
v
(设计意图:通过对例题的分析与研究,自然地引出棱锥的最重要的性质的表现特征,让学生领会从特殊到一般的解题思维策略。为解决一般正棱锥问题铺平道路,使学生深刻领悟到分析问题和解决问题的途径和一般方法。
5、运用
例2,已知:正三棱锥v-abc,vo为高,
ab=6,vo= ,求侧棱长及斜高。
(要求学生独立思考,多种方法求解)
帮助学生理清题意,作出图形,图5。
(设计意图:在例一的基础上,让
学生自己分析,按照所获得的解题方法完
成解题过程,训练解题技能,并通过一题
多解,培养学生的发散思维能力。)
6、小结:
(1)本节课重点研究了正棱锥的性质,揭示了正棱锥的最本质特征。 (2)掌握用基本图形去解决正棱锥中有关问题的方法。
(设计意图:使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识,能抓住重点进行课后复习)
7、作业布置:
课本p62,2。3
补充题:已知:正棱锥的底面边长为a ,底面多边形的边心距为r,棱锥的高为h,
求:它的侧棱长。
(设计意图:使学生能巩固本节课所学知识和所获得的解题方法,培养学生自学学习的习惯,同时,对有余力的学生留出自由发展的空间)