小学五年级《公倍数、最小公倍数的认识》

教学目标

1、 使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数。

2、 培养学生主动探究的意识和能力。

教学过程

（一） 问题情境引入

师：五（4）班小天使雏鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每天到社区参加一次劳动，乙组每9天到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

（二） 新课展开

1. 建立公倍数、最小公倍数的概念。

(1) 师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

生甲：我们画了一条表示天数的数轴，然后分别找出甲组.乙组第一次同时去后经过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。

可由学生边讲边画出示意图，也可由教师根据学生回答板书。

教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？

生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。

教师板书学生思路：

甲组经过：6天、12天、18天、24天、30天、36天……

乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天……

所以经过18天、36天……他们会再次相遇。

……

师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、 组经过的天数实际上是什么数？

生：甲组、乙组经过的天数分别是6 的倍数和9的倍数。

6的倍数：6、12、18、24、30、36……

9的倍数：9、18、27、36、45……

师：我们还可以用集合图来表示，师生共同画出：(图略)

师：上节课我们学习了公约数、最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

生讨论后得出：18、36既是6 的倍数，又是9的倍数，是6和9的公有倍数，即是6 和9的公倍数，18是6和9的公倍数中最小的可以称为最小公倍数。

(1)师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）

(2)师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

学生讨论后得出：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（也可让学生自学课本后回答，教师再板书）

师：有没有最大公倍数，为什么？

生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公倍数还有54、72、90……无穷无尽。

3、 用列举法求两个数的公倍数、最小公倍数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

4、 做课本第54页练一练第1题，学生试算后，反馈。

生：先找出6的倍数，再找出4 的倍数，然后再找出6和4 的最小公倍数。

教师随学生叙述板书：

6的倍数有：6、12、18、24……

4的倍数有：4、8、12、16、20、24……

6和4的公倍数有：12、24……

6和4的最小公倍数是12。

（2）师生共同小结方法。

（3）练习：＜1＞完成课本练一练第2题。

＜2＞完成课本练一练第3题。

＜3＞完成课本练一练第4题。

＜4＞完成课本练一练第5题。

（三） 课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等有关概念外，还应注意学习方法、情感等方面的总结。）


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