课题三：求三个数的最小公倍数
设计意图：教育改革的趋势，引导学生自主学习是素质教育的精髓，课堂教育是实施素质教育的“主渠道”。这就要求教师合理运用学习策略最大限度地调动学生的积极性，鼓励学生对待问题敢想、敢问、敢说、敢做，让他们在知识王国里自由的探索，从发现中寻找快乐、主动获取知识、体会知识的使用价值。这节课学生已有求两个数的公倍数的基础。所以安排学生自学，通过小组合作学习没什么问题。
教学要求 使学生在理解的基础上学会求三个数的最小公倍数。
教学重点 求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的区别。
教学难点 会求三个数的最小公倍数。
教学过程
一、创设情境
求下面各组数的最小公倍数。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的最小公倍数）
5和8 7和28 12和16
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的最小公倍数，怎样求三个数的最小公倍数呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的最小公倍数）
三、探索研究
1．教学例4。
（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）
8=2×2×2
12=2×2×3
30=2 ×3×5
（2）分组讨论。
①8、12、30的最小公倍数必须包含哪些质因数？
②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（2×2×2×3×5）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？
③8、12和30的最小公倍数是多少？
（3）归纳：8、12和30的最小公倍数，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（2×2×2×3×5=120）就是8、12和30的最小公倍数。
（4）求三个数的最小公倍数的方法。
求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的方法大同小异。（板书短除式）
8 12 30
①先用什么数作除数去除？
②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）
③一直除到什么时候为止？
④最后怎样做就可以求出三个数的最小公倍数？
（5）比较求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）
相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。
不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。
四、课堂实践
1．做教材第75页的“做一做”。
2．做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在最小公倍数里多取了一个质因数2。
3．做练习十五的第13题，学生口答。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
1．做练习十五的第10、11、14题。
2．有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。
课后反思：通过自学，让学生知道应先用三个数的公有质因数去除，三个数没有公有的质因数了，再用每两个数公有的质因数去除，要除到两两互质为止。如果三个数中两两互质，这三个数的乘积就是它们的最小公倍数；如果三个数中较大数分别是两个较小数的倍数，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
课题四：最大公约数和最小公倍数的比较
设计意图：数学猜想是数学中的一种思想与方法，是根据已知的事实和数学知识，对未知量及其关系所作出的一种似真判断。任何猜想都要经过验证，才能确定其是否具有普遍意义。猜想验证的过程，也就是学生主动参与数学知识探索的过程。关于"猜想--验证"，波利亚有一段精彩的论述："我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果，或者部分结果。一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹睡觉和搞小动?quot;。
教学要求 通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。
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