怎样解答数学题?

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                                                     怎样解答数学题?

（一）学习知识方面，狠抓联系形成知识结构，以少胜多，以不变应万变。

旧知识的发展就是新知识，一切新知识都来源于旧知识。把知识和知识联系起来，就能透过现象看本质。那么该如何透过现象看本质呢？就是靠联系，通过比较找出共同处和不同处。大家都知道，失分有一个很重要的原因就是审题不清，审题不清就会造成失分，造成错误思路。这就要求同学们一句一句看题，一步一步做题。做题时既要近看又要远看。所谓远看就是忽略题目的具体数字、具体条件，而是看整道题的结构，它是由哪几个条件构成的,要求的是怎样的结论。举个简单的例子，解三角形时同学们学了正弦定理、余弦定理，还有三角形面积公式，这些都是重要的工具，但是什么情况用什么公式呢，它的本质就要从定理本身来分析。正弦定理的本质即这个定理要成立，条件就要有两边两角，而余弦定理的构成是三边一角。因此同学们比较一下就能发现，条件结论构成的整体，若只和一个角有关就应该用余弦定理，若与两个角有关就应该用正弦定理。这个例子说明，同学们的思路应该由题目所决定，应该是题目中的内在联系在头脑中的反映，而不是想做什么就做什么。相同是联系，不同也是联系，且是更重要的联系。不同但又相同，就称之为等式变形，也就是说它们的量不改变，形式却是改变的，这就是等式变形的实质，因此做题时就要找相同与不同。相同处就能找到规律，不同处就可以发现在不同的情况下，题目怎样变化，从而也就能做到透过现象看本质。

（二）重过程轻结果。

重结果只会导致模仿、死记硬背、生搬硬套，若遇到陌生题型往往就会束手无策。重联系也即是重过程，只有这样才能掌握规律，领会数学思想，从而举一反三，以此类推、融会贯通，就能探索、推广、发现、创新。

（三）探究“字母代式”实质。

它的实质就是把部分看成整体，也就是说，在解题过程应该重关系而不是重字母。这样才能打开思路。要学会联想，很重要的一点就是要学会逆向思维。从结果是由哪个公式得出的，一步一步向上推，得出整体关系。因此数形结合其中很重要一点就是逆向思维。而数形结合就是字母代式，用字母代式就能做到数形结合。

（四）重视复习时培养规范简洁的表达，这样既省时间又准确。

要重视书写，重要部分要突出，解题要分段，这样老师容易给分。应用题千万不要排总式，一步一步做，这样易于得分。

怎样解题

数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。

首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。

④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法。