一、 教学目标
二、 (一)情感目标
(1)通过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。
(3)在探究函数、平面向量的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识
(4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力
(1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(2)通过揭示集合、函数、平面向量有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力
(1)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。
(2)通过函数、平面向量的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(3)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的渗透和迁移。
(4)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。
3、培养学生的思维能力
(1)通过函数的一题多解、多题一解,培养思维的灵活性和敏捷性,发展发散思维能力。
(2)通过函数的引伸、推广,培养学生的创造性思维。
(3)加强知识的横向联系,培养学生的数形结合的能力。
(4)通过典型例题不同思路的分析,培养思维的灵活性,是学生掌握转化思想方法。
(三)知识目标
1.集合
理解集合、子集、补集、交集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。
2.函数
(1)了解映射的概念,理解函数的概念。
(2)了解函数的单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。
(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数。
(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质。
(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质。
(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 2、三角函数 理解掌握三角函数的概念、性质和图象,会用公式解题。
3、平面向量
理解向量的概念,掌握向量的表示方法。
掌握向量的线性运算,坐标表示及数量积,运用这些能解一般的题目。 4、三角恒等变换
掌握三角恒等变换的公式,并能正确的运用这些公式解题。
二、教学重点
1、.集合、子集、补集、交集、并集。
2、映射、函数、函数的单调性、反函数、指数函数、对数函数、函数的应用。
3、三角函数的图象与性质。
4、平面向量的线性运算、表示方法及数量积。
5、三角恒等变换
三、教学难点
1、反函数、指数函数、对数函数
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