数学教案－指数函数与对数函数的性质及其应用

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   Y

 

               y=log₂x

       (1,0)

                      X

               y=log_1/2x

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三、   同一坐标系中将指数函数与对数函数进行合成， 观察其特点，并得出y＝log₂x与y＝2^x、 y＝log_1/2x与y＝（1/2）^x 的图像关于直线y＝x对称，互为反函数关系。所以y＝log_ax与y＝a^x互为反函数关系，且y＝log_ax的定义域与y＝a^x的值域相同，y＝log_ax的值域与y＝a^x的定义域相同。

 

Y

          y＝(1/2)^x                           y＝2^x           y＝x

 

（0，1）              y＝log₂x

 

 

（1，0）            X

                   y＝log_1/2x

                 

                       

 

注意：不能由图像得到y＝2^x与y＝（1/2）^x为偶函数关系。因为偶函数是指同一个函数的图像关于Y轴对称。此图虽有y＝2^x与y＝（1/2）^x图像对称，但它们是2个不同的函数。

四、   利用指数函数与对数函数性质去解决含有指数与对数的复合型函数的定义域、值域问题及比较函数的大小值。

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