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高考专题三 电场和磁场(教师版),
……特点。 处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而定,质子、α粒子、离子等微观粒子,一般不考虑重力;液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定,一般把装置在空间的方位介绍的很明确的,都应考虑重力,有时还应根据题目的隐含条件来判断。 处理带电粒子在电场、磁场中的运动,还应画好示意图,在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。 3、典型例题 【例题1】(1999年高考全国卷)如图1所示,图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外。O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O的距离为L,不计重力及粒子间的相互作用。 (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径; (2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。 【点拨解疑】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二定律得 ,则 (2)如图2所示,以OP为弦可以画两个半径相同的圆,分别表示在P点相遇的两个粒子的轨迹。圆心分别为O1、O2,过O点的直径分别为OO1Q1、OO2Q2,在O点处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向,用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知,,从O点射入到相遇,粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P=Rθ,粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=Rθ 粒子1的运动时间为 ,其中T为圆周运动的周期。 粒子2运动的时间为 两粒子射入的时间间隔为 因为 所以 有上述算式可解得 点评:解带电粒子在磁场中运动的题,除了运用常规的解题思路(画草图、找“圆心”、定“半径”)之外,更应侧重于运用数学知识进行分析。本题在众多的物理量和数学……
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